合肥市海棠花园小学

教学论文

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以生为本,乐在探究
发布时间:2013-04-08  点击:1619

 

以生为本,乐在探究

---“抢数游戏”课例研究报告

合肥市海棠花园小学 喻巧月

在数学课程标准中,“解决问题”已经成为课程目标的重要组成之一。标准中“解决问题”的总体目标是:初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识,发展实践能力和创新精神。而在此其中,非常规问题的解决有助于启迪学生的思维,开阔学生的思路,提高学生的分析、推理能力。

20129月,由合肥市部分小学数学教师共同参与的题为“非常规问题的解决研究”课题组进行了研究活动。本次研究的内容是人教版小学数学四年级上册数学广角“烙饼问题”和“抢数游戏”两个内容。由庐阳区教体局教研室李玲玲老师带领的庐阳小数团队在接到课题后,开展了深入的研究活动。现将“抢数游戏”一课的研究过程整理成文,与同行探讨。

一、明确目标,理清思路

 “抢数游戏”是人教版小学数学四年级上册第七单元“数学广角”中的学习内容,这一单元教材主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想。《标准》中指出:当学生“面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”“抢数游戏”的编写意图正是由此出发,为学生提供参与数学游戏的机会,引导学生运用数学知识和方法发现取胜策略,在游戏中体会策略的价值,感受数学的趣味。

在理解教材用意后,我们进一步明确了本课的教学目标和教学重难点:一是让学生在游戏活动中能主动参与,通过自主探究、合作交流发现抢数游戏的取胜策略,并能运用策略在游戏中获胜;二是在探究过程中,提高学生观察、分析、比较、推理、反思的能力,引导学生运用转化的思想,用老方法解决新问题。学生能体会到研究复杂问题从简单入手的数学思想;三是让学生在游戏活动中品尝成功的快乐,体会策略的价值,增强数学应用意识,激发学生爱数学、学数学的积极情感。教学重点是使学生在活动中发现不同的抢数取胜策略,并会运用取胜策略进行游戏活动;教学难点是发现取胜策略。

在教学实践中,如何联系教材有效达成教学目标,合理而又适度的突破重难点,让学生在学中体会玩的快乐,在玩中又能体会学的愉悦呢?带着这样的思考,我们开始了一遍又一遍的教学实践与反思。

二、付之课堂,深入探究

“抢数游戏”的表述不是简练的数学语言,没有点明特定的知识点,没有现成的解答方法,在教学设计上更称得上是无章可循。初始的教学实践中,教师带领学生遵循常规的思维习惯,采用倒推找关键数的方法,帮助学生形成游戏的取胜策略。

第一次实践:

一、谈话引入规则、游戏体会方法

(1)    出示两人报数情境图,了解规则同时调动情绪

(2)    设置梯度:抢81,怎样才能确保自己获胜,你有方法吗?

(3)    从简单开始,初步感受影响游戏胜负的因素:抢1、抢2、抢3

体会抢数游戏的胜负和什么有关?

二、操作游戏、发现规律

1、3的倍数的游戏

(1)    9,怎样才能抢到9呢?设计在表格里玩游戏。

同桌互相玩,找策略。

(2)    挑战游戏,明确方法

找到抢9策略的同学和挑战者试玩游戏,讨论、交流明确抢9的方法。

板贴呈现游戏过程:(运用磁性数字下拉呈现)

 

张同学

 

 

 

 

王同学

 

 

 

 

 

(要抢9就要先抢到6,就必须先抢到3,这样自己就必须后报数)

(3)    观察二人报数的过程发现:对方报1个数,自己就报2个数,对方报2个数,自己就报1个数。

(4)    游戏验证、内化方法。

2、抢不是3的倍数的游戏。

(1)    9的基础上再添1个数抢10,你有必胜的方法吗?先思考,再在表格中试着玩一玩。

(2)    挑战游戏,明确方法。

试玩,交流、反馈,明确抢10的方法。

板贴呈现游戏过程:(运用磁性数字下拉呈现)

 

 

李同学

 

 

 

 

 

赵同学

 

 

 

 

 

(要抢到10就要先抢到7,就要抢到4,就必须抢到1,从而明确要先报数)

(3)    游戏验证。

3、比较游戏、提炼方法

(1)    呈现抢9、抢10游戏的线段图,观察比较发现报数的相同和不同点。

 

 

 

 

(2)    思考:有没有什么办法能知道在抢数时是先报还是后报数?

全班交流、讨论反馈,列出算式。

(3)    验证算式:抢11怎么报数。游戏验证。

(4)    回顾开始:抢81怎么办?

(5)    小结:抢数游戏的胜负和什么有关?

三、拓展应用,提升能力

(1)    变规则,运用策略进行游戏。

(2)    回顾游戏归纳总结。

教学反思:立足学生的常规思维习惯,让学生倒着发现这些关键数,再明确是先报还是后报,最后明确怎么报数。就设计的每一个游戏来说都是成功的,比如抢9游戏和抢10游戏,学生之间,老师和学生之间都能在玩的过程中,边玩边思考,边思考边交流,进而明确每个单独的游戏该如何获胜。运用倒推的方法,连续多次的教学实践呈现出了不错的教学效果。

但当老师们通过对多次课堂录像的反复观察,我们发现学生倒推找关键数不难,可一轮轮找到的这些关键数很难帮助学生发现数字间的内在联系,难以实现方法的类推,特别是隐藏于其中的数学算式不易被学生发觉,每每至此,总是需要借助教师大量的引导与渗透。

    庐阳小数团队的老师们探讨分析出原因有三个:第一,采用倒推的策略,关注的是具体的一个个数,也就是一个一个“点”,而报数本身是一个动态的过程,这些静态的点并不能直观的反映出游戏背后的数学方法(在一定的游戏规则下要和对方保持几个数一组报数的对策)。第二,游戏的设计上也不是很科学。抢3的倍数时只设计了抢9这一个游戏,缺乏同类的比较,不易体现出规律。抢10也是如此。而简单的把抢10和抢9在一起比较,学生往往很难去表达,更不易提炼出抢数的策略。第三,抢91011的游戏过程中,学生很难与之前的抢3建立起联系,方法的转化与类推无法落实。

    也正因为如此,课堂上学生玩的热闹,思考却略显不足,教学目标的落实也不是很乐观,大多数同学并没有真正掌握抢数游戏的方法,也没有通过游戏获得一些简单的数学思想和方法。

第二次实践:转变思路,另辟新径

如何改动呢?正当我们陷于困惑之时,省教科所胡涛老师为我们提出了一个新的思路:能不能引导学生充分运用抢3、抢4的取胜方法,“顺推”展开游戏?在这个思路的迎领下我们以喻巧月老师为主体又进行了新一轮的教学尝试。

一、谈话引入规则、游戏体会方法

1、出示两人报数情境,了解规则同时调动情绪

2、设置梯度:抢81,怎样才能确保自己获胜,你有方法吗?

3、从简单开始,初步感受影响游戏胜负的因素:抢1、抢2

3,后报必胜。大胆想象,用这样的方法,还能抢到几?

4

体会抢数游戏的胜负和什么有关?

二、操作游戏、发现规律

4、抢15,怎样才能抢到15呢?设计在练习纸上玩游戏。同桌互相玩,找策略。

挑战游戏,明确方法。

板贴呈现游戏过程:(运用双面不同颜色的磁性数字同行呈现)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

5、抢16。同桌之间在练习纸上互相玩这个游戏。找一找取胜的方法。

师生游戏验证。

板贴呈现游戏过程:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

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12

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15

16

6、观察比较抢15、抢16的抢数过程,有什么发现。

 

引出算式。

回顾小结:你觉得在玩抢数游戏时要想获胜,都有哪些方法?

三、拓展应用,提升能力

1、规则升级,再抢16。两人从1开始轮流报数,每人每次至少报1个数,最多报3个数,谁先抢到16谁就获胜。

2、变规则,运用策略进行游戏

如果现在让你来制定游戏规则,规则还可以怎么变?这样的新规则又有怎样必胜的法则呢?

3、回顾游戏归纳总结。

教学反思:较之先前的设计,学生参与游戏的兴趣不减。教具和课件呈现上的改进,将原先设计中凸显的一个一个点淡化,而将数字序列中的数段凸显出来,学生在得出算式、形成方法的环节中也自然轻松了许多。但是仅仅在抢3后,就让学生去推想用这样的方法还能抢到几,学生的推想缺乏实践的支撑,预设难以达成。在抢1516的游戏中,学生仍旧在用倒着推想找关键数的方法,而不能将抢3、抢4必胜的经验转化应用,顺推之路出现了明显的脱节。此时,庐阳小数教研团队出现了激烈的争论。一些老师认为,顺推的方法不可行,学生玩游戏的过程中,很自然就会倒着想关键数,让学生从抢3到抢15顺着想,中间没有桥梁根本走不通!是啊,只有从学生的思维水平出发,学生的探究才有抓手,既然发现从抢3到抢15中间没有桥梁,那我们就在中间搭座桥!

第三次实践:搭建阶梯,概括类化   

    1516较之34而言,太大,跳跃得太多。那我们就把抢1516变成抢9、抢10,再试。课堂效果果然好多了。课后,又有老师提出,既然抢3的倍数与不是3的倍数方法上有所区别,那不如尝试先集中探索抢3的倍数的必胜策略,在学生充分掌握其方法的基础上,再去探究抢不是3的倍数的必胜策略,运用分类的思想,做到方法的合理类推,实现学生的有效探究。

之后几轮的试教,教学设计在一遍遍的修改打磨中日益完善。

附教学过程:

一、谈话引入,了解规则。

1、揭题:抢数游戏。播放游戏视频,明确游戏规则。

2、师生游戏,熟悉游戏玩法,激发探究兴趣。

二、游戏探究,步步为营。

1、探究抢3的倍数的必胜策略。

1)抢3,怎样报数能确保自己报到3

全班交流,明确:后报,对方报1个数我就报2个数,对方报2个数我就报1个数。只要后报,就一定能抢到第三个数。

2)如果把抢的数调大些,抢6

 同桌两人游戏后,集体反馈,游戏验证。

板贴呈现游戏过程:

(运用双面不同颜色的磁性数字同行分段呈现)

1

2

3

 

4

5

6

3)大胆猜想,用这样的方法抢下去,还能抢到几?912……

4)归纳提炼抢3的倍数的必胜策略。

2、探究抢不是3的倍数的必胜策略。

1)抢4。同桌两人游戏后,集体反馈。

板贴呈现游戏过程:

1

 

2

3

4

2)抢8

板贴呈现游戏过程:

1

2

 

3

4

5

 

6

7

8

3)比较抢4、抢8的游戏过程,提炼方法,列出算式。

4)对策运用。

3、小结。

三、回顾总结,拓展提升。

1、变换游戏内容,规则升级,运用取胜策略进行游戏。

2、回顾总结。

3、延伸激励:介绍数学家的故事。课后,同学们可以将今天游戏的体会记录下来,也可以自己设计数学游戏和你的好朋友玩一玩,说不定你会有更大的收获。

教学反思:最终的教学设计中,主体的游戏环节从较简单、较小的3开始探究,学生达成共识:选择后报,就一定能抢到第三个数。然后小步推进,再抢6。学生能关注到数字间的内在联系,运用转化的思想,顺向思维,用抢3的方法来抢6。接下来乘热打铁,适时提出猜想:用这样的方法抢下去,还能抢到几?引发学生合理类推,91215……抢这些3的倍数,问题一一迎刃而解。对于抢不是3的倍数,仍是从较小数开始研究,抢4,抢8,有了先前的游戏经验,这里抢数的过程更多地放手,学生通过比较、交流,明确方法,合理运用。

拓展环节安排了一些变式游戏,在游戏内容的不断变换,游戏规则的不断升级中,丰富学生的活动体验,引导学生关注游戏背后的数学规律,感受知识间的内在联系,增强应用意识。精心设计的游戏内容,为学生的有效探究搭建了层层阶梯,学生的探究之旅愉快而又高效。

三、回顾反思,盘点收获

历经一轮轮打磨,“抢数游戏”的教学设计从想当然的设置游戏环节,到从学生的实际出发小步推进游戏进程;从期盼课堂上有个别聪明的孩子“帮老师一把”,到全体学生的主动探究,让我们对“以生为本”有了更深的理解。

1、创设探究情境,激发学生自主探究的兴趣

学习动机是直接推动学生兴趣,是人对事物的一种向往或积极探索追求的心理倾向。学习兴趣是在一定的情境中发生的,它是学生自主学习的内在动力。正如孔子所说:“知之者不如好知者,好知者不如乐知者。”因此,教学中要合理创设问题情境,把问题蕴藏在情境之中,以调动学生参与学习的积极性,诱发学生自主学习的兴趣。创设问题情景,就是提供新知识的现实背景,激活与新知识有关的学生原有的知识和生活经验,形成数学活动氛围。

教师要把学生带入一种学习、探索问题的情景中,为探索活动提供动力,明确方向,并通过提示矛盾,设置悬念等手段,使学生进入“心求通而未得,口欲言而未能”的境界,促使他们保持继续探索的愿望和兴致。

2、开放探究空间,提供学生自主探究的平台

学生学习知识不是一个被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程。一个有意义的学习过程应是:学生以一种积极的心态,调动原有的知识经验尝试解决新问题,构建自己的认知结构的过程。这就要求教师在进行教学活动时应十分重视学生自主学习数学能力的培养,这不但有利于学生能更快更好地掌握吸收所需知识,学会学习,还能培养他们的探索能力、解决问题的能力、应用意识和创新精神。现在的数学教材内容具有一定的抽象性,呈现内容的方式是单一的、静态的。因此教师要认真钻研和熟悉教材,把蕴涵在教材中的那些可以让学生开展探究学习的资源挖掘出来,为学生提供合适的、开放的探究学习材料,让学生进入一个自由选择、自主发现的学习活动平台。

课堂上的探究活动要尊重学生学习的主体地位,从学生的认知发展水平出发,设计上探究内容应是学生“跳一跳”就够得着的,而不是踩着高跷也碰不到的。探究学习活动不是辅助教师向学生“灌输知识”的手段。如果不顾学生心理发展水平和知识基础,让学生按照自己设定的步骤进行探究活动,一口一口吞下教师要灌输的知识和技能,学生没有主动探究的机会和能力,探究活动就会变成一段学生并不情愿进行的徒有形式的过场。教学中要让每个学生根据自己的体验,用自己的思维方式独立探究,去发现,重新创造有关的知识。独立探究后再议论一番,说出各自的心得或疑惑,互相启发互相补充,双向、多向交流,产生效应,共同进步。

3、引导探究方法,培养学生自主探究的能力

学生在对数学问题进行探究的过程中需要认真地观察,反复地比较、猜测、分析、归纳和整理,这个过程不可能一帆风顺,教师必须为学生提供充分的时间作保证。另外,有些老师往往会在学生自主探究前,给学生进行过多的思维指向,这样会缩小探究的空间。因此,我们应该给学生提供充足的探索工具,提供一个有较大自由度的环境,引导学生在充足、合理的空间中运用多种方法开展自主探究活动。

著名的美国数学教育家波利亚认为:“在教学中,技能比仅仅掌握一些知识重要得多。所以,在给学生传授一定数量知识的同时,也应该使学生具备一定的解题技能。”在教育教学的过程中,应让学生成为课堂的主体。教师只有主动地“退”出告知的空间,学生才可能“进”入思维的地盘。当然,“退”并不意味着教师对课堂的放任,“进”才能体现更高的授课艺术。

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